وكان تشيلسي قد تعاقد مع كوستا من أتلتيكو مدريد مقابل 32 مليون جنيه إسترليني في عام 2014، وسرعان ما أصبح محبوب جماهير ستامفورد بريدج بفضل أهدافه وروحه القتالية داخل الملعب. وحقق كوستا مع «البلوز» لقبين في الدوري الإنجليزي الممتاز ولقب كأس الرابطة، كما اختير ضمن التشكيلة المثالية لرابطة اللاعبين المحترفين بعد تسجيله 20 هدفاً في موسمه الأول المميز في غرب لندن.